机器学习（ML）感知机

弗兰克·罗森布拉特（Frank Rosenblatt）

弗兰克·罗森布拉特（1928-1971）美国心理学家，人工智能领域先驱。

1957年在康奈尔航空实验室使用IBM 704计算机开发出首个感知机（Perceptron）程序 → 实现模拟生物神经元的学习能力。

神经元通过电信号存储信息，并基于先前的输入做出决策。

弗兰克由此产生构想：感知机可以模拟大脑的这种运作机制，实现自主学习和决策功能。

感知机原理

最初的感知机被设计用于接收若干二进制输入，并产生一个二进制输出（0或1）。

其核心思想在于：通过为每个输入分配不同的权重来体现其重要性，仅当所有输入值的加权总和超过特定阈值时，才会触发"是/否"（真/假、0/1）的二元决策机制。

感知机示例

想象你的大脑中有一个感知机正在做决策：是否要去听这场演唱会？

它主要考量两个关键因素：艺人表演水平如何？当日天气状况是否理想？

那么，这两个影响因素的权重该如何设定才合理呢？

感知机算法

由弗兰克·罗森布拉特提出，算法步骤：设置阈值、所有输入值乘以对应权重、求和所有乘积结果、激活输出。

1. 设置阈值

阈值 = 1.5  # 决策临界值

2. 计算加权输入

x₁ × w₁ = 1 × 0.7 = 0.7  # 艺人水平(重要)
x₂ × w₂ = 0 × 0.6 = 0    # 天气(不理想)
x₃ × w₃ = 1 × 0.5 = 0.5  # 朋友同行(有)
x₄ × w₄ = 0 × 0.3 = 0    # 无餐饮
x₅ × w₅ = 1 × 0.4 = 0.4  # 有酒水

3. 求和所有乘积结果

加权和 = 0.7 + 0 + 0.5 + 0 + 0.4 = 1.6

4. 激活输出

if 加权和 > 1.5:
    return "去演唱会"  # 1.6 > 1.5 → 决定参加
else:
    return "不去演唱会"

提示：天气权重对你来说是0.6，但对别人可能不同。权重越高意味着天气对他们越重要。阈值对你来说是1.5，但对别人可能不同。阈值越低意味着他们更愿意参加任何演唱会。

感知机实例

下面通过一个感知机音乐会决策模拟器，来深化您对感知机的理解。

const threshold = 1.5;
const inputs = [1, 0, 1, 0, 1];
const weights = [0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0.4];

// 计算加权和
let sum = inputs.reduce((total, input, index) => {
    return total + (input * weights[index]);
}, 0);

const activate = (sum > 1.5);

感知机概念

感知机是一种人工神经元模型，其设计灵感来源于生物神经元的工作原理。作为人工智能领域的关键组件，它是构建神经网络的基础单元。核心组成要素：

1. 感知机输入系统

• 一个感知机可接收单个或多个输入信号
• 感知机的输入单元称为节点（Node）
• 每个节点都包含两个属性：输入值和权重值。

2. 节点数值（输入值）

• 数值范围：每个输入节点仅接受1或0的二进制值
• 逻辑含义：1 → 是/真/存在（True/Yes），0 → 否/假/不存在（False/No）
• 节点值为：1, 0, 1, 0, 1

3. 节点权重系统

• 权重分配：每个输入节点对应一个可调节的权重值
• 权重表示每个节点的强度
• 数值越大意味着该输入对输出的影响越强
• 节点权重为：0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0.4

4. 加权求和计算

• 感知机对输入进行加权求和计算
• 感知机将每个输入值与其对应的权重相乘后求和
• 加权求和：0.7*1 + 0.6*0 + 0.5*1 + 0.3*0 + 0.4*1 = 1.6

5. 阈值

• 阈值是决定感知机是否激活（输出1）的临界值，未达到时保持未激活状态（输出0）
• 本例设定的阈值为：1.5

6. 激活函数

• 感知机在完成加权求和后，将结果输入激活函数
• 其核心作用是在输出中引入非线性特性，根据聚合输入值决定感知机是否激活。
• 激活函数的判断逻辑很简单：(sum > treshold) == (1.6 > 1.5)

感知机输出机制

感知机的最终输出是激活函数的计算结果，代表基于输入和权重做出的决策判断。

激活函数将加权和映射为二进制值（1或0），可理解为"是/否"或"真/假"。

本例输出为1，因为：(sum > treshold) == true

感知机学习机制

感知机能够通过训练过程从样本中学习。

感知机在训练过程中会根据误差信号调整权重参数，通常采用感知机学习规则或反向传播算法来完成这一过程。

感知机的学习过程通过标注样本进行训练：首先输入已知期望输出的样本数据，然后将实际输出与期望输出进行比对，最后根据误差信号动态调整权重参数，从而逐步缩小预测输出与期望输出之间的误差。

通过这种学习机制，感知机能够自主优化权重参数，从而获得对未知输入数据做出准确预测的能力。

提示：单靠单个神经元无法完成复杂决策，需要其他神经元提供更多输入因素，例如：艺人水平是否达标？天气条件是否理想？（其他相关因素）这种情况下可以采用多层感知机（MLP）来实现更复杂的决策功能。

需要强调的是，虽然感知机在神经网络发展史上具有开创性意义，但其本质上是线性分类器，只能处理线性可分的数据模式。不过，当我们将多个感知机分层组合，并配合非线性激活函数时，就能构建出可以学习复杂非线性关系的深度神经网络。

神经网络

感知机是迈向神经网络的第一步，演进关系：单层感知机 → 多层感知机(MLP) → 深度神经网络(DNN)

感知机通常作为构建更复杂神经网络的基础组件，例如多层感知机（MLP）或深度神经网络（DNN）。

通过将多个感知机分层组合并构建神经网络结构，这些模型能够学习并表征数据中的复杂模式和关联关系，从而支持图像识别、自然语言处理和决策制定等任务。