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机器学习（ML）感知机机器学习（ML）感知机训练
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模式识别

神经网络（Neural Networks）被广泛应用于人脸识别等模式识别（Pattern Recognition）任务中。这类分类任务可以通过感知机（Perceptron）来实现。感知机是一种线性二分类模型，能够将输入的数据划分为两个类别。

接下来，将以JavaScript语言为例，完整演示感知机（Perceptron）的编程实现与监督训练全流程。

模式分类

想象一下，在一个具有分散x y点的空间中，有一条直线（线性图）。

你如何对线上和线下的点进行分类？

散点图

感知机可以通过训练来识别直线上方的点，不需要知道直线的方程。

感知机偏置

感知机编程

下面我们基于JavaScript语言来实现感知机编程，步骤如下：

  • 创建一个简单的绘图器
  • 生成500个随机二维坐标点 (x,y)
  • 定义线性判别函数 f(x) = wx + b
  • 计算理论分类标签
  • 呈现理论分类标签

1. 创建一个简单的绘图器

创建一个简易绘图器对象的方法，在Graph Canvas章节中有详细描述。

const plotter = new XYPlotter("myCanvas");
plotter.transformXY();

const xMax = plotter.xMax;
const yMax = plotter.yMax;
const xMin = plotter.xMin;
const yMin = plotter.yMin;

2. 生成500个随机二维坐标点 (x,y)

根据需要，生成任意数量的xy坐标点：

将x值设为随机数（范围0至最大值），将y值设为随机数（范围0至最大值），并在绘图器中显示这些点。

实例代码 运行代码
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const numPoints = 500;
const xPoints = [];
const yPoints = [];
for (let i = 0; i < numPoints; i++) {
    xPoints[i] = Math.random() * xMax;
    yPoints[i] = Math.random() * yMax;
}

3. 定义线性判别函数 f(x) = wx + b

在绘图器中渲染该线下判别函数 f(x) = wx + b

实例代码 运行代码
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function f(x) {
    return x * 1.2 + 50;
}

4. 计算理论分类标签

根据线性决策函数y = 1.2x + 50，计算理论分类结果：

  • 若样本点的y > 1.2x + 50，标记为 1（正例）
  • 若样本点的y < 1.2x + 50，标记为 0（负例）

将分类结果存储至数组desired[]。

let desired = [];
for (let i = 0; i < numPoints; i++) {
    desired[i] = 0;
    if (yPoints[i] > f(xPoints[i])) {desired[i] = 1;}
}

5. 呈现理论分类标签

根据理论分类标签desired[]进行差异化渲染：

  • 正例样本（desired[i] = 1）：用 ● 黑色圆点标记
  • 负例样本（desired[i] = 0）：用 ○ 蓝色圆点标记
实例代码 运行代码
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for (let i = 0; i < numPoints; i++) {
    let color = "blue";
    if (desired[i]) color = "black";
    plotter.plotPoint(xPoints[i], yPoints[i], color);
}

感知机训练方法

在下一章节中，您将学习如何利用已知的理论分类标签：训练感知机模型，使其能够预测未知输入数据对应的输出值。

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